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A Quantum Search-to-Decision Reduction for the LPN Problem A Quantum Search-to-Decision Reduction for the LPN Problem ◎数藤恭平(東京工業大学), 手塚真徹(東京工業大学), 原啓祐(東京工業大学. 産業技術総合研究所), 吉田雄祐(東京工業大学), 田中圭介(東京工業大学) The learning parity with noise (LPN) problem has found many cryptographic applications as the hardness assumption. There are two variants of the problem, decisional LPN problem and search LPN problem.It is known that the decisional LPN problem is polynomially equivalent to the search LPN problem.The most recent proposed reduction is the one proposed by Katz and Shin (EUROCRYPT 2006).In this work, we propose a quantum reduction from the search LPN problem to the decisional LPN problem.Our reduction is inspired by the quantum Goldreich-Levin theorem by Adcock and Cleve (STACS 2002).Specifically, we construct a predicator which predicates inner product of a and s, where a is its input and s is the secret string of the LPN problem, using the distinguisher of the decisional LPN problem. In a similar way to the discussion of the quantum Goldreich-Levin theorem, this predicator can be used to construct a solver of the search LPN problem.The efficiency of our reduction is incomparable to the classical one by Katz and Shin.Then, we investigate the conditions under which our reduction works more efficiently than the classical one. Cryptographic hash functions based on Triplet and Sextet graphs Cryptographic hash functions based on Triplet and Sextet graphs Hyungrok Jo(Yokohama National University. IAS), ◎Shohei Satake(Kumamoto University) A hash function is one of most important concepts as a primitive in cryptography. Especially, many attempts to close to idealistic hash functions based on sophisticated mathematical backgrounds are encouraging in these days. One of the most successful suggestions for cryptographic hash functions is a hash function based on expander graphs which are proposed by Charles et al. (2006). It became the key ingredient of constructing one of main Isogeny-based cryptography such as SIDH (Supersingular Isogeny Diffie-Hellman) key exchange.In this talk we provide cryptographic hash functions based on triplet and sextet graphs which are cubic high-girth graphs introduced by Biggs (1988) and Biggs-Hoare (1983), respectively. Since both of graphs can be generated from 2 by 2 matrix over a finite field, we follow up the way to construct hash functions by Ze’mor (1991) and Charles et al. (2009). Triplet and sextet graphs are good candidates of underlying graphs of hash functions because of the following reasons. First these graphs have large girth, which implies the collision resistance of the corresponding hash function. Next these graphs have expansion property, which intuitively means that every vertex-subset (of appropriate size) has large neighbour. This fact affects to the property of the corresponding hash function as preimage resistance. 状態更新を含むプロトコルに対するTamarin Proverを用いたリプレイ攻撃の検証に向けて Towards Verification of Replay Attacks against Protocols Containing State Updates using Tamarin Prover ◎佐藤瑞己(茨城大学), 米山一樹(茨城大学) Noguchiらは、ステートフルなプロトコルとして、IEEE802.21のグループ鍵共有（GKM）プロトコルとGroup Domain of Interpretation（GDOI）の形式化を行い、自動検証ツールProVerifを用いて秘匿性やリプレイ攻撃を含む認証性の検証を行った。しかし、ProVerifはステートフルなプロトコルの記述をサポートしていないため、リプレイ攻撃については特定の回数の実行の場合しか検証できていないという問題があった。本稿では、Tamarin Proverの自動化モードによる自動検証を用いてそれらの状態更新を含むプロトコルにおける一般のリプレイ攻撃に対する安全性検証を行う。我々は、GKMプロトコルについてYubikeyプロトコルの形式化手法を応用し、グループ管理木の深さ2と3の場合におけるシーケンス番号の更新を形式化する。GDOIについてはカウンタ更新に加え、一部の鍵の更新を形式化する。結果として、それぞれのプロトコルが一般的なリプレイ攻撃に対して安全であることを示す。 ユーザの持つメモリが定数な検証可能な動的検索可能暗号 Verifiable Dynamic Symmetric Searchable Encryption with Constant User Memory ◎小澤響平(信州大学), 山本博章(信州大学), 藤原洋志(信州大学) Malicious Private Key Generators in Identity-Based Authenticated Key Exchange Malicious Private Key Generators in Identity-Based Authenticated Key Exchange ◎Kazuma Wariki(Kanagawa University Graduate School), Atsushi Fujioka(Kanagawa University), Taroh Sasaki(Kanagawa University), Kazuki Yoneyama(Ibaraki University), Yuki Okano(NTT Social Informatics Laboratories), Akira Nagai(NTT Social Informatics Laboratories), Koutarou Suzuki(Toyohashi University of Technology) This paper proposes two security models in identity-based authenticated key exchange (IBAKE): the id-neCK security model captures a malicious act where an adversary can obtain the random string to generate a pair of master public and secret keys, and the id-reCK one does an act where an adversary can replace the master public key generated by the honest private key generator.Then, we prove that both security notions are stronger than or equal to the id-eCK security one, and that the id-reCK security notion is strictly stronger than the id-neCK security one. The latter means that the id-reCK security notion is the strictly strongest among three.In addition, we prove that there exists an id-reCK secure IBAKE protocol under the asymmetric gap Bilinear Diffie–Hellman (BDH) assumption in the random oracle model (ROM). Also, we show that there exists an id-eCK secure IBAKE protocol under the asymmetric gap BDH assumption in the ROM, and that it is not id-neCK secure. These support that the id-neCK security notion is strictly stronger than the id-eCK security one under the mathematical assumption. 強フォワード秘匿性を満たす匿名一方向認証鍵交換 Anonymous One-Sided Authenticated Key Exchange with Strong Forward Secrecy ◎石橋 錬(茨城大学大学院理工学研究科), 米山 一樹(茨城大学) 認証鍵交換（AKE） は複数のパーティ間で共通のセッション鍵を共有するための暗号プロトコルである。通常のAKEではセッション鍵の秘匿と相互認証が求められる。しかし，Tor やRiffle のような匿名ネットワークのように相互認証が望ましくない場合や，インターネットのようにユーザレベルでの証明書管理が不十分であるために相互認証の実現が困難な場合が存在する。Goldbergらは，クライアントだけがサーバを認証することでクライアントの匿名性を保証する一方向安全なAKEを定式化（GSUモデル）し，IshibashiとYoneyamaはGSUモデルで安全な一方向匿名AKEの一般構成とその具体的方式を提案した。しかし，GSUモデルは弱いフォワード秘匿性しか捉えていないため，既存の一方向匿名AKE方式は弱フォワード秘匿性を満たす方式しか知られていない。本稿では，GSUモデルを強フォワード秘匿性を満たすモデルに拡張し，ランダムオラクルモデルと標準モデルにおける一方向匿名AKEの一般構成をそれぞれ提案する。一般的構成の具体的な構成として，強フォワード秘匿性を満たす標準モデル安全な方式や耐量子安全な方式を実現することができる。 拡張したMean King問題を応用した量子鍵配送の安全性の検討Ⅱ：識別可能性と情報攪乱 Study on Security of Quantum Key Distribution using Extended Mean King’s Problem : Distinguishability and Information Disturbance ◎米田昌矢(大阪産業大学), 吉田雅一(大阪産業大学) Mean multi-kings 問題を用いた量子鍵配送プロトコルを用いると，送信者は複数の受信者と秘密鍵を共有することができる．本稿では，同プロトコルにおいて，盗聴者による情報搾取と正規ユーザが共有する情報の撹乱の関係性を考察した．代表的な量子鍵配送であるBB84プロトコルでは，このような関係性はいわゆる情報撹乱定理として知られている．ここでは，送信者と2 人の受信者が秘密鍵を共有する場合を考え，盗聴者が補助量子系と正規ユーザの量子ビット系を相互作用させて秘密鍵に関する情報を搾取する設定に注目した．このとき，秘密鍵に関する盗聴者の識別可能性と正規ユーザが共有する情報に誤りが発生する確率に成り立つトレードオフ不等式を導出した．この不等式より，盗聴者が秘密鍵に関する情報を搾取すればするほど，必然的に量子系に撹乱が起こり，正規ユーザが共有する情報に誤りが発生する確率が高まることがわかった． Advantage of the key relay protocol over secure network coding Advantage of the key relay protocol over secure network coding 〇加藤 豪(NTTコミュニケーション科学基礎研究所), 藤原 幹生(NICT), 鶴丸 豊広(三菱電機株式会社), ビットコインスロットゲーム xboxストア. The key relay protocol (KRP) plays an important role in improving the performance and the security of quantum key distribution (QKD) networks. On the other hand, there is also an existing research field called secure network coding (SNC), which has similar goal and structure. We here analyze differencesand similarities between the KRP and SNC rigorously. We found, rather surprisingly, that there is a definite gap in security between the KRP and SNC; that is, certain KRPs achieve better securitythan any SNC schemes on the same graph. We also found that this gap can be closed if we generalize the notion of SNC by adding free public channels; that is, KRPs are equivalent to SNC schemes augmented with free public channels.
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